Fram eru komnar tillögur að endurskoðun greinarsviða aðalnámsskrár grunnskóla frá 2013. Þar er m.a. ítarlegar farið í þá þætti sem snerta skuli á fagreinunum. Hér eru töflurnar úr tillögunum (bls. 70-75) settar upp með hlekkjum á hvert undir-hæfniviðmið með það að miði að tengja megi þau inn á verkefni eða efni sem miða að því að ná þeim markmiðum.
Markmiðið er ekki að hægt sé að fara í hæfniviðmið og „tikka í boxin“ heldur frekar að gefa dæmi um hvers kyns verkefni megi nýta til að ná þess lags hæfniviðmiði. Slíkt styður við heildstæðari skoðun á efni og þeim kröfum sem kennarar gera til nemenda. Eins er vert að benda á ágæta áminningu úr tillögunni:
„Þegar sjónum er beint sérstaklega að einu hæfniviðmiði þarf að hafa í huga að nám er samfellt ferli og skapandi athöfn, fremur en söfnun afmarkaðrar þekkingar og þjálfun í tiltekinni leikni.“
Vinnulag stærðfræðinnar
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Samræður
|
tekið þátt í samræðum um spurningar og svör sem eru einkennandi fyrir stærðfræði [ANG-STÆ-SMR-4]
|
tjáð sig um stærðfræði, útskýrt hugsun sína fyrir öðrum og spurt spurninga til að leita lausna [ANG-STÆ-SMR-7]
|
tjáð sig um stærðfræðileg efni og um veruleikann og útskýrt hugsun sína fyrir öðrum [ANG-STÆ-SMR-10]
|
| Verkfæri
|
nýtt sér þau verkfæri og hjálpargögn sem þarf til að finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum [ANG-STÆ-VVF-4]
|
nýtt sér þau verkfæri og hjálpargögn sem þarf til að rannsaka og finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum [ANG-STÆ-VVF-7]
|
valið og nýtt ólík hjálpartæki til stærðfræðilegrar verka, þ.m.t. tölvutækni [ANG-STÆ-VVF-10]
|
| Táknmál og hugtök
|
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn og nýtt þau rétt við útreikninga [ANG-STÆ-TOH-4]
|
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn, nýtt þau rétt við útreikninga og yfirfært milli táknmáls og daglegs máls [ANG-STÆ-TOH-7]
|
notað hugtök og táknmál stærðfræðinnar til að setja fram, tákna og leysa hversdagsleg og fræðileg verkefni [ANG-STÆ-TOH-10]
|
| Samvinna
|
unnið einn og í samvinnu við aðra að lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum [ANG-STÆ-SMV-4]
|
unnið einn og í samvinnu við aðra að því að rannsaka og finna lausnir á stærðfræðilegum viðfangsefnum með fjölbreyttum aðferðum [ANG-STÆ-SMV-7]
|
sett fram, greint, túlkað og metið stærðfræðileg líkön einn og í samvinnu við aðra [ANG-STÆ-SMV-10]
|
| Kynningar
|
undirbúið og flutt stuttar kynningar á eigin vinnu með stærðfræði [ANG-STÆ-KYN-4]
|
undirbúið og flutt kynningar á eigin vinnu með stærðfræði [ANG-STÆ-KYN-7]
|
undirbúið og flutt kynningar og skrifað texta um eigin vinnu með stærðfræði [ANG-STÆ-KYN-10]
|
| Forritun
|
búið til einföld reiknirit og tjáð þau með því að nota breytur, skilyrði og slaufur [ANG-STÆ-FOR-4]
|
notað forritun til að rannsaka gögn í töflum og gagnagrunnum [ANG-STÆ-FOR-7]
|
rannsakað stærðfræðilega eiginleika og samhengi með því að nota forritun [ANG-STÆ-FOR-10]
|
| Fjármál
|
notað grunnreikniaðgerðir til að finna lausnir á og takast á við verkefni daglegs lífs og fjármála og skilið verðgildi peninga [ANG-STÆ-FJÁ-4]
|
nýtt stærðfræði til að takast á við verkefni er tengjast helstu hugtökum persónulegra fjármála og haldið utan um eigin fjármál [ANG-STÆ-FJÁ-7]
|
nýtt helstu hugtök fjármála í tengslum við eigin fjármál, launagreiðslur, skatta og fjárfestingar og nýtt þau við útreikninga og úrlausnir verkefna daglegs lífs [ANG-STÆ-FJÁ-10]
|
Tölur og reikningur
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Talna-mengi
|
raðað náttúrulegum tölum eftir stærð [ANG-STÆ-TME-4]
|
raðað ræðum tölum eftir stærð [ANG-STÆ-TME-7]
|
sýnt að hann þekkir mengi náttúrulegra talna, heilla talna, ræðra talna og rauntalna [ANG-STÆ-TME-10]
|
| Námundun
|
nýtt sér námundun við einfalda útreikninga með náttúrulegum tölum [ANG-STÆ-NMD-4]
|
nýtt sér námundun við útreikninga með ræðum tölum [ANG-STÆ-NMD-7]
|
|
| Sætiskerfi
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun náttúrulegra talna [ANG-STÆ-SÆT-4]
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun ræðra talna [ANG-STÆ-SÆT-7]
|
notað sætiskerfi með mismunandi grunntölum, s.s. tugakerfið og tvíundakerfið og sýnt að hann skilur hvernig þau virka [ANG-STÆ-SÆT-10]
|
| Grunnreikni-aðgerðirnar
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með náttúrulegum tölum [ANG-STÆ-GRU-4]
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með ræðum tölum, þ.m.t. neikvæðum tölum [ANG-STÆ-GRU-7]
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með rauntölum [ANG-STÆ-GRU-10]
|
| Þróun aðferða
|
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með náttúrulegum tölum [ANG-STÆ-ÞRÓ-4]
|
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með ræðum tölum [ANG-STÆ-ÞRÓ-7]
|
þróað, útskýrt og rökstutt aðferðir þar sem reiknað er með grunnreikniaðgerðunum fjórum [ANG-STÆ-ÞRÓ-10]
|
| Daglegt líf
|
gefið dæmi um og sýnt hvernig einföld brot og hlutföll eru notuð í daglegu lífi [ANG-STÆ-DAG-4]
|
notað brot, hlutföll og prósentur til að leysa viðfangsefni sem sprottin eru úr daglegu lífi [ANG-STÆ-DAG-7]
|
beitt prósentureikningi á viðfangsefni í daglegu lífi [ANG-STÆ-DAG-10]
|
| Þrautalausn
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar til að leysa þrautir og rökstutt svörin sín [ANG-STÆ-ÞTL-4]
|
nýtt sér reikniaðgerðir og reglur til að leysa þrautir og rökstutt svörin sín [ANG-STÆ-ÞTL-7]
|
nýtt sér fjölbreyttar reikniaðgerðir og stærðfræðilegt samhengi til að leysa þrautir og rökstutt svörin sín [ANG-STÆ-ÞTL-10]
|
| Hlutföll
|
|
skráð hlutföll og brot á ólíka vegu og sýnt fram á að hann skilur sambandið milli almennra brota, tugabrota og prósenta [ANG-STÆ-HLU-7]
|
skýrt sambandið milli almennra brota, tugabrota og prósenta [ANG-STÆ-HLU-10]
|
| Reiknireglur
|
|
nýtt sér samhengi og tengsl reikniaðgerðanna og notað algengar reiknireglur, s.s. tengireglu, víxlreglu og dreifireglu [ANG-STÆ-RKR-7]
|
nýtt sér frumtölur og þáttun við útreikninga [ANG-STÆ-RKR-10]
|
| Rætur og veldi
|
|
|
reiknað með veldum og ferferningsrótum í einföldum tilvikum. [ANG-STÆ-ROV-10]
|
Algebra
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Mynstur
|
kannað, búið til og tjáð sig um reglur í talnarunum og myndrænum mynstrum og spáð fyrir um framhald mynsturs [ANG-STÆ-AMY-4]
|
kannað og búið til rúmfræðileg mynstur og nýtt sér táknmál algebrunnar til að vinna með þau [ANG-STÆ-AMY-7]
|
unnið með talnarunur og mynstur á skipulegan hátt og lýst þeim með táknmáli algebrunnar [ANG-STÆ-AMY-10]
|
| Föll
|
notað táknmál stærðfræðinnar til að meta sanngildi og lýsa sambandi milli stærða [ANG-STÆ-FLL-4]
|
rannsakað og sett fram talnarunur og lýst þeim með myndum og orðum [ANG-STÆ-FLL-7]
|
unnið með fallahugtakið á mismunandi formi og við mismunandi aðstæður, bæði á blaði og með stafrænum verkfærum [ANG-STÆ-FLL-10]
|
| Óþekktar stærðir
|
reiknað með óþekktum stærðum í einföldum tilvikum [ANG-STÆ-ÓÞS-4]
|
notað bókstafi til að tákna óþekktar stærðir og reiknað með þeim [ANG-STÆ-ÓÞS-7]
|
einfaldað algebrustæður og leyst jöfnur með einni óþekktri stærð [ANG-STÆ-ÓÞS-10]
|
| Jöfnur
|
fundið lausnir á jöfnum með óformlegum aðferðum og rökstutt lausnir sínar [ANG-STÆ-JFN-4]
|
fundið lausnir á jöfnum og ójöfnum með því að nota algengar reiknireglur svo sem víxlreglu, tengireglu og dreifireglu [ANG-STÆ-JFN-7]
|
sett upp og leyst jöfnur og ójöfnur og sett lausnina í samhengi [ANG-STÆ-JFN-10]
|
| Jöfnuhneppi
|
|
|
leyst saman jöfnur með fleiri en einni óþekktri stærð [ANG-STÆ-JHN-10]
|
| Hnitakerfi
|
|
túlkað jöfnur í hnitakerfi og notað teikningar í hnitakerfi, bæði á blaði og með stafrænum verkfærum, til að leysa þær [ANG-STÆ-AHN-7]
|
|
| Margliður
|
|
|
unnið með margliður [ANG-STÆ-MGL-10]
|
Tölfræði og líkindi
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Gagnavinnsla
|
safnað gögnum í umhverfi sínu og um eigið áhugasvið [ANG-STÆ-GVN-4]
|
safnað og unnið úr gögnum, miðlað upplýsingum um þau, m.a. með töflum og myndritum, með og án stafrænna hjálpartækja [ANG-STÆ-GVN-7]
|
notað tölfræðihugtök til að setja fram, lýsa, skýra og túlka gögn [ANG-STÆ-GVN-10]
|
| Kannanir
|
talið, flokkað og skráð, lesið og túlkað niðurstöður og sett upp í einföld myndrit, með og án stafrænna hjálpartækja [ANG-STÆ-KAN-4]
|
gert einfaldar tölfræðikannanir og framkvæmt einfalda tölfræðiútreikninga [ANG-STÆ-KAN-7]
|
skipulagt og framkvæmt tölfræðikannanir og dregið ályktanir af þeim [ANG-STÆ-KAN-10]
|
| Myndrit
|
lesið úr einföldum myndritum [ANG-STÆ-MDR-4]
|
lesið, útskýrt og túlkað gögn og upplýsingar sem gefnar eru í töflum og myndritum [ANG-STÆ-MDR-7]
|
lesið, skilið og lagt mat á tölfræðilegar upplýsingar sem settar eru fram opinberlega, t.d. í fjölmiðlum [ANG-STÆ-MDR-10]
|
| Tilraunir
|
gert einfaldar tilraunir með líkur og sett í samhengi við spil [ANG-STÆ-TLR-4]
|
dregið ályktanir um líkur út frá eigin tilraunum og borið saman við fræðilegar líkur [ANG-STÆ-TLR-7]
|
framkvæmt tilraunir þar sem líkur og tilviljun koma við sögu og túlkað niðurstöður sínar [ANG-STÆ-TLR-10]
|
| Líkindareikningur
|
reiknað út líkur í einföldum tilvikum [ANG-STÆ-LÍK-4]
|
notað hugtök í líkindareikningi, eins og skilyrtar líkur, óháða atburði og einfaldar talningar til að reikna og túlka líkur á atburðum [ANG-STÆ-LÍK-7]
|
[ANG-STÆ-LÍK-10]
|
Rúmfræði og mælingar
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Tungumál
|
notað hugtök úr rúmfræði til að lýsa hlutum í umhverfi sínu [ANG-STÆ-TNG-4]
|
notað hugtök rúmfræðinnar til að útskýra hversdagsleg og fræðileg fyrirbrigði [ANG-STÆ-TNG-7]
|
notað undirstöðuhugtök og aðferðir rúmfræðinnar til að útskýra fræðileg fyrirbrigði, til dæmis samsíða línur og hornréttar línur, stærðarhlutföll og færslur tví- og þrívíðra forma [ANG-STÆ-TNG-10]
|
| Mynstur
|
speglað og hliðrað flatarmyndum við rannsóknir á mynstrum [ANG-STÆ-RMY-4]
|
hliðrað, speglað og/eða snúið flatarmyndum, til dæmis við rannsóknir á mynstrum [ANG-STÆ-RMY-7]
|
|
| Skýringarmyndir
|
gert óformlegar rannsóknir á tví- og þrívíðum formum, teiknað skýringarmyndir af þeim og hlutum í umhverfi sínu [ANG-STÆ-SKM-4]
|
rannsakað og greint tvívíð og þrívíð form, teiknað einfaldar flatar- og þrívíddarmyndir og notað til þess mælikvarða og einslögun [ANG-STÆ-SKM-7]
|
teiknað skýringarmyndir og unnið með teikningar annarra út frá gefnum forsendum, t.d. um mælikvarða, einslögun og hlutföll, rannsakað og lýst sambandi milli teikningar og hlutar [ANG-STÆ-SKM-10]
|
| Hnitakerfi
|
unnið með punkta og flatarmyndir í hnitakerfi og utan þess [ANG-STÆ-AHN-4]
|
teiknað beinar línur í hnitakerfi og lesið upplýsingar úr slíkum myndum [ANG-STÆ-AHN-7]
|
nýtt sér undirstöðuatriði í hnitakerfi og m.a. unnið með jöfnu beinnar línu í hnitakerfi og reikningi [ANG-STÆ-AHN-10]
|
| Verkfæri
|
rannsakað og gert tilraunir með rúmfræði á einfaldan hátt, t.d. með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn [ANG-STÆ-RVF-4]
|
rannsakað og gert tilraunir í rúmfræði með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn [ANG-STÆ-RVF-7]
|
nýtt rúmfræðiforrit til að teikna, rannsaka og setja fram rök um rúmfræðilegar teikningar [ANG-STÆ-RVF-10]
|
| Mælieiningar
|
notað tengsl á milli helstu mælieininga í einvíðu kerfi [ANG-STÆ-EIN-4]
|
notað tengsl á milli mælieininga í einvíðu kerfi [ANG-STÆ-EIN-7]
|
útskýrt tengsl mælieininga [ANG-STÆ-EIN-10]
|
| Tími og klukkan
|
lesið og notað mismunandi framsetningu á tíma, notað skífu- og stafræna klukku og lesið tímatöflur [ANG-STÆ-TÍM-4]
|
|
|
| Mælingar
|
mælt þyngd, lengd, tíma og hitastig með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum [ANG-STÆ-MÆL-4]
|
áætlað og mælt vegalengd, hraða, tíma og hitastig með viðeigandi mælikvarða og dregið ályktanir af mælingunum [ANG-STÆ-MÆL-7]
|
|
| Tvívíð form
|
áætlað og mælt ummál og flatarmál með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum [ANG-STÆ-TVÍ-4]
|
áætlað, mælt og reiknað hornastærðir, ummál og flatarmál marghyrninga [ANG-STÆ-TVÍ-7]
|
útskýrt og notað reglu Pýþagórasar, gert rannsóknir á rétthyrndum þríhyrningum og reiknað hliðarlengdir og horn út frá þekktum eiginleikum [ANG-STÆ-TVÍ-10]
|
| Þrívíð form
|
|
áætlað og reiknað rúmmál og yfirborðsflatarmál réttstrendinga með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum [ANG-STÆ-ÞRÍ-7]
|
mælt lengd, flöt og rými og reiknað stærð þeirra [ANG-STÆ-ÞRÍ-10]
|
| Sannanir
|
|
útskýrt og notað reglu um hornasummu marghyrninga [ANG-STÆ-SAN-7]
|
sett fram einföld rúmfræðileg rök og sannanir og túlkað táknmál algebru með rúmfræði [ANG-STÆ-SAN-10]
|
