Fram eru komnar tillögur að endurskoðun greinarsviða aðalnámsskrár grunnskóla frá 2013. Þar er m.a. ítarlegar farið í þá þætti sem snerta skuli á fagreinunum. Hér eru töflurnar úr tillögunum (bls. 70-75) settar upp með hlekkjum á hvert undir-hæfniviðmið með það að miði að tengja megi þau inn á verkefni eða efni sem miða að því að ná þeim markmiðum.
Markmiðið er ekki að hægt sé að fara í hæfniviðmið og „tikka í boxin“ heldur frekar að gefa dæmi um hvers kyns verkefni megi nýta til að ná þess lags hæfniviðmiði. Slíkt styður við heildstæðari skoðun á efni og þeim kröfum sem kennarar gera til nemenda. Eins er vert að benda á ágæta áminningu úr tillögunni:
„Þegar sjónum er beint sérstaklega að einu hæfniviðmiði þarf að hafa í huga að nám er samfellt ferli og skapandi athöfn, fremur en söfnun afmarkaðrar þekkingar og þjálfun í tiltekinni leikni.“
Vinnulag stærðfræðinnar
| Yfirheiti
|
! Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
! Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
! Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Samræður
|
tekið þátt í samræðum um spurningar og svör sem eru einkennandi fyrir stærðfræði
|
tjáð sig um stærðfræði, útskýrt hugsun sína fyrir öðrum og spurt spurninga til að leita lausna
|
tjáð sig um stærðfræðileg efni og um veruleikann og útskýrt hugsun sína fyrir öðrum
|
| Verkfæri
|
nýtt sér þau verkfæri og hjálpargögn sem þarf til að finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum
|
nýtt sér þau verkfæri og hjálpargögn sem þarf til að rannsaka og finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum
|
valið og nýtt ólík hjálpartæki til stærðfræðilegrar verka, þ.m.t. tölvutækni
|
| Táknmál og hugtök
|
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn og nýtt þau rétt við útreikninga
|
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn, nýtt þau rétt við útreikninga og yfirfært milli táknmáls og daglegs máls
|
notað hugtök og táknmál stærðfræðinnar til að setja fram, tákna og leysa hversdagsleg og fræðileg verkefni
|
| Samvinna
|
unnið einn og í samvinnu við aðra að lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum
|
unnið einn og í samvinnu við aðra að því að rannsaka og finna lausnir á stærðfræðilegum viðfangsefnum með fjölbreyttum aðferðum
|
sett fram, greint, túlkað og metið stærðfræðileg líkön einn og í samvinnu við aðra
|
| Kynningar
|
undirbúið og flutt stuttar kynningar á eigin vinnu með stærðfræði
|
undirbúið og flutt kynningar á eigin vinnu með stærðfræði
|
undirbúið og flutt kynningar og skrifað texta um eigin vinnu með stærðfræði
|
| Forritun
|
búið til einföld reiknirit og tjáð þau með því að nota breytur, skilyrði og slaufur
|
notað forritun til að rannsaka gögn í töflum og gagnagrunnum
|
rannsakað stærðfræðilega eiginleika og samhengi með því að nota forritun
|
| Fjármál
|
notað grunnreikniaðgerðir til að finna lausnir á og takast á við verkefni daglegs lífs og fjármála og skilið verðgildi peninga
|
nýtt stærðfræði til að takast á við verkefni er tengjast helstu hugtökum persónulegra fjármála og haldið utan um eigin fjármál
|
nýtt helstu hugtök fjármála í tengslum við eigin fjármál, launagreiðslur, skatta og fjárfestingar og nýtt þau við útreikninga og úrlausnir verkefna daglegs lífs
|
Tölur og reikningur
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Talna-mengi
|
raðað náttúrulegum tölum eftir stærð
|
raðað ræðum tölum eftir stærð
|
sýnt að hann þekkir mengi náttúrulegra talna, heilla talna, ræðra talna og rauntalna
|
| Námundun
|
nýtt sér námundun við einfalda útreikninga með náttúrulegum tölum
|
nýtt sér námundun við útreikninga með ræðum tölum
|
|
| Sætiskerfi
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun náttúrulegra talna
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun ræðra talna
|
notað sætiskerfi með mismunandi grunntölum, s.s. tugakerfið og tvíundakerfið og sýnt að hann skilur hvernig þau virka
|
| Grunnreikniaðgerðirnar
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með náttúrulegum tölum
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með ræðum tölum, þ.m.t. neikvæðum tölum
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með rauntölum
|
| Þróun aðferða
|
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með náttúrulegum tölum
|
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með ræðum tölum
|
þróað, útskýrt og rökstutt aðferðir þar sem reiknað er með grunnreikniaðgerðunum fjórum
|
| Daglegt líf
|
gefið dæmi um og sýnt hvernig einföld brot og hlutföll eru notuð í daglegu lífi
|
notað brot, hlutföll og prósentur til að leysa viðfangsefni sem sprottin eru úr daglegu lífi
|
beitt prósentureikningi á viðfangsefni í daglegu lífi
|
| Þrautalausn
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar til að leysa þrautir og rökstutt svörin sín
|
nýtt sér reikniaðgerðir og reglur til að leysa þrautir og rökstutt svörin sín
|
nýtt sér fjölbreyttar reikniaðgerðir og stærðfræðilegt samhengi til að leysa þrautir og rökstutt svörin sín
|
| Hlutföll
|
|
skráð hlutföll og brot á ólíka vegu og sýnt fram á að hann skilur sambandið milli almennra brota, tugabrota og prósenta
|
skýrt sambandið milli almennra brota, tugabrota og prósenta
|
| Reiknireglur
|
|
nýtt sér samhengi og tengsl reikniaðgerðanna og notað algengar reiknireglur, s.s. tengireglu, víxlreglu og dreifireglu
|
nýtt sér frumtölur og þáttun við útreikninga
|
| Rætur og veldi
|
|
|
reiknað með veldum og ferferningsrótum í einföldum tilvikum.
|
Algebra
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Mynstur
|
kannað, búið til og tjáð sig um reglur í talnarunum og myndrænum mynstrum og spáð fyrir um framhald mynsturs
|
kannað og búið til rúmfræðileg mynstur og nýtt sér táknmál algebrunnar til að vinna með þau
|
unnið með talnarunur og mynstur á skipulegan hátt og lýst þeim með táknmáli algebrunnar
|
| Föll
|
notað táknmál stærðfræðinnar til að meta sanngildi og lýsa sambandi milli stærða
|
rannsakað og sett fram talnarunur og lýst þeim með myndum og orðum
|
unnið með fallahugtakið á mismunandi formi og við mismunandi aðstæður, bæði á blaði og með stafrænum verkfærum
|
| Óþekktar stærðir
|
reiknað með óþekktum stærðum í einföldum tilvikum
|
notað bókstafi til að tákna óþekktar stærðir og reiknað með þeim
|
einfaldað algebrustæður og leyst jöfnur með einni óþekktri stærð
|
| Jöfnur
|
fundið lausnir á jöfnum með óformlegum aðferðum og rökstutt lausnir sínar
|
fundið lausnir á jöfnum og ójöfnum með því að nota algengar reiknireglur svo sem víxlreglu, tengireglu og dreifireglu
|
sett upp og leyst jöfnur og ójöfnur og sett lausnina í samhengi
|
| Jöfnuhneppi
|
|
|
leyst saman jöfnur með fleiri en einni óþekktri stærð
|
| Hnitakerfi
|
|
túlkað jöfnur í hnitakerfi og notað teikningar í hnitakerfi, bæði á blaði og með stafrænum verkfærum, til að leysa þær
|
|
| Margliður
|
|
|
unnið með margliður
|
Tölfræði og líkindi
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Gagnavinnsla
|
safnað gögnum í umhverfi sínu og um eigið áhugasvið
|
safnað og unnið úr gögnum, miðlað upplýsingum um þau, m.a. með töflum og myndritum, með og án stafrænna hjálpartækja
|
notað tölfræðihugtök til að setja fram, lýsa, skýra og túlka gögn
|
| Kannanir
|
talið, flokkað og skráð, lesið og túlkað niðurstöður og sett upp í einföld myndrit, með og án stafrænna hjálpartækja
|
gert einfaldar tölfræðikannanir og framkvæmt einfalda tölfræðiútreikninga
|
skipulagt og framkvæmt tölfræðikannanir og dregið ályktanir af þeim
|
| Myndrit
|
lesið úr einföldum myndritum
|
lesið, útskýrt og túlkað gögn og upplýsingar sem gefnar eru í töflum og myndritum
|
lesið, skilið og lagt mat á tölfræðilegar upplýsingar sem settar eru fram opinberlega, t.d. í fjölmiðlum
|
| Tilraunir
|
gert einfaldar tilraunir með líkur og sett í samhengi við spil
|
dregið ályktanir um líkur út frá eigin tilraunum og borið saman við fræðilegar líkur
|
framkvæmt tilraunir þar sem líkur og tilviljun koma við sögu og túlkað niðurstöður sínar
|
| Líkindareikningur
|
reiknað út líkur í einföldum tilvikum
|
notað hugtök í líkindareikningi, eins og skilyrtar líkur, óháða atburði og einfaldar talningar til að reikna og túlka líkur á atburðum
|
|
Rúmfræði og mælingar
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Tungumál
|
notað hugtök úr rúmfræði til að lýsa hlutum í umhverfi sínu
|
notað hugtök rúmfræðinnar til að útskýra hversdagsleg og fræðileg fyrirbrigði
|
notað undirstöðuhugtök og aðferðir rúmfræðinnar til að útskýra fræðileg fyrirbrigði, til dæmis samsíða línur og hornréttar línur, stærðarhlutföll og færslur tví- og þrívíðra forma
|
| Mynstur
|
speglað og hliðrað flatarmyndum við rannsóknir á mynstrum
|
hliðrað, speglað og/eða snúið flatarmyndum, til dæmis við rannsóknir á mynstrum
|
|
| Skýringarmyndir
|
gert óformlegar rannsóknir á tví- og þrívíðum formum, teiknað skýringarmyndir af þeim og hlutum í umhverfi sínu
|
rannsakað og greint tvívíð og þrívíð form, teiknað einfaldar flatar- og þrívíddarmyndir og notað til þess mælikvarða og einslögun
|
teiknað skýringarmyndir og unnið með teikningar annarra út frá gefnum forsendum, t.d. um mælikvarða, einslögun og hlutföll, rannsakað og lýst sambandi milli teikningar og hlutar
|
| Hnitakerfi
|
unnið með punkta og flatarmyndir í hnitakerfi og utan þess
|
teiknað beinar línur í hnitakerfi og lesið upplýsingar úr slíkum myndum
|
nýtt sér undirstöðuatriði í hnitakerfi og m.a. unnið með jöfnu beinnar línu í hnitakerfi og reikningi
|
| Verkfæri
|
rannsakað og gert tilraunir með rúmfræði á einfaldan hátt, t.d. með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn
|
rannsakað og gert tilraunir í rúmfræði með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn
|
nýtt rúmfræðiforrit til að teikna, rannsaka og setja fram rök um rúmfræðilegar teikningar
|
| Mælieiningar
|
notað tengsl á milli helstu mælieininga í einvíðu kerfi
|
notað tengsl á milli mælieininga í einvíðu kerfi
|
útskýrt tengsl mælieininga
|
| Tími og klukkan
|
lesið og notað mismunandi framsetningu á tíma, notað skífu- og stafræna klukku og lesið tímatöflur
|
|
|
| Mælingar
|
mælt þyngd, lengd, tíma og hitastig með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum
|
áætlað og mælt vegalengd, hraða, tíma og hitastig með viðeigandi mælikvarða og dregið ályktanir af mælingunum
|
|
| Tvívíð form
|
áætlað og mælt ummál og flatarmál með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum
|
áætlað, mælt og reiknað hornastærðir, ummál og flatarmál marghyrninga
|
útskýrt og notað reglu Pýþagórasar, gert rannsóknir á rétthyrndum þríhyrningum og reiknað hliðarlengdir og horn út frá þekktum eiginleikum
|
| Þrívíð form
|
|
áætlað og reiknað rúmmál og yfirborðsflatarmál réttstrendinga með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum
|
mælt lengd, flöt og rými og reiknað stærð þeirra
|
| Sannanir
|
|
útskýrt og notað reglu um hornasummu marghyrninga
|
sett fram einföld rúmfræðileg rök og sannanir og túlkað táknmál algebru með rúmfræði
|
