Fram eru komnar tillögur að endurskoðun greinarsviða aðalnámsskrár grunnskóla frá 2013. Þar er m.a. ítarlegar farið í þá þætti sem snerta skuli á fagreinunum. Hér eru töflurnar úr tillögunum (bls. 70-75) settar upp með hlekkjum á hvert undir-hæfniviðmið með það að miði að tengja megi þau inn á verkefni eða efni sem miða að því að ná þeim markmiðum.
Markmiðið er ekki að hægt sé að fara í hæfniviðmið og „tikka í boxin“ heldur frekar að gefa dæmi um hvers kyns verkefni megi nýta til að ná þess lags hæfniviðmiði. Slíkt styður við heildstæðari skoðun á efni og þeim kröfum sem kennarar gera til nemenda. Eins er vert að benda á ágæta áminningu úr tillögunni:
„Þegar sjónum er beint sérstaklega að einu hæfniviðmiði þarf að hafa í huga að nám er samfellt ferli og skapandi athöfn, fremur en söfnun afmarkaðrar þekkingar og þjálfun í tiltekinni leikni.“
Vinnulag stærðfræðinnar
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Verkfæri og hlutbundin gögn
|
nýtt sér verkfæri og hlutbundin gögn sem þarf til að finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum [ANG-STÆ-VHG-4]
|
nýtt sér verkfæri og hlutbundin gögn til að rannsaka og finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum [ANG-STÆ-VHG-7]
|
valið og nýtt ólík hjálpargögn og verkfæri til stærðfræðilegrar iðkunar, þ.m.t. tölvutækni og gervigreind [ANG-STÆ-VHG-10]
|
| Samræður og tjáning
|
tekið þátt í samræðum um stærðfræði, hugtök hennar og lausnaleiðir [ANG-STÆ-SMR-4]
|
tjáð sig um stærðfræði, útskýrt hugsun sína fyrir öðrum og spurt spurninga til að leita lausna [ANG-STÆ-SMR-7]
|
tjáð sig og spurt spurninga um stærðfræðileg viðfangsefni, útskýrt og rökstutt lausnir sínar fyrir öðrum [ANG-STÆ-SMR-10]
|
| Táknmál og hugtök
|
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn og nýtt þau rétt við útreikninga [ANG-STÆ-TOH-4]
|
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn, nýtt þau af nákvæmni við útreikn¬inga og yfirfært milli táknmáls og daglegs máls [ANG-STÆ-TOH-7]
|
notað hugtök og táknmál stærðfræðinnar til að setja fram, tákna og leysa hversdagsleg og fræðileg verkefni [ANG-STÆ-TOH-10]
|
| Þróun aðferða
|
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með náttúrulegum tölum [ANG-STÆ-ÞRÓ-4]
|
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með ræðum tölum [ANG-STÆ-ÞRÓ-7]
|
þróað, útskýrt og rökstutt hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með ræðum tölum [ANG-STÆ-ÞRÓ-10]
|
| Sannanir
|
|
metið hvort sönnun eða einföld rök byggð á stærðfræðilegum eiginleikum eru gild [ANG-STÆ-SAN-7]
|
sett fram, túlkað og metið einföld stærðfræðileg rök og sannanir [ANG-STÆ-SAN-10]
|
| Þrautalausnir
|
nýtt aðferðir og leiðir til að leysa þrautir og rök- stutt svör sín [ANG-STÆ-ÞTL-4]
|
leyst þrautir og rökstutt svör [ANG-STÆ-ÞTL-7]
|
nýtt fjölbreyttar reikniaðgerðir og stærðfræðilegt samhengi til að leysa þrautir og rökstutt svör sín [ANG-STÆ-ÞTL-10]
|
| Rannsóknarvinna
|
unnið, einn og í sam-vinnu, að lausnum á stærðfræðilegu við-fangsefni með því að kanna, rannsaka og setja fram tilgátur [ANG-STÆ-SMV-4]
|
unnið skipulega, einn og í samvinnu, að því að finna lausnir á stærðfræðilegum viðfangsefnum með því að kanna, rannsaka, greina og meta [ANG-STÆ-SMV-7]
|
unnið skipulega, einn og í samvinnu, að því að rannsaka, setja fram, greina, túlka og meta stærðfræðileg viðfangs-efni og líkön [ANG-STÆ-SMV-10]
|
| Kynningar
|
undirbúið og flutt stuttar kynningar á eigin vinnu með stærðfræði [ANG-STÆ-KYN-4]
|
undirbúið og flutt kynningar á eigin vinnu með stærðfræði [ANG-STÆ-KYN-7]
|
undirbúið og flutt kynningar og skrifað texta um eigin vinnu með stærðfræði [ANG-STÆ-KYN-10]
|
| Reiknihugsun og forritun
|
búið til einföld reiknirit og tjáð þau með því að nota breytur, skilyrði og lykkjur [ANG-STÆ-FOR-4]
|
notað forritun til að rannsaka gögn í töflum [ANG-STÆ-FOR-7]
|
rannsakað stærðfræðilega eiginleika og samhengi með því að nota forritun [ANG-STÆ-FOR-10]
|
Tölur og reikningur
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Röðun talna og talnamengi
|
raðað náttúrulegum tölum og einföldum brotum eftir stærð [ANG-STÆ-TME-4]
|
raðað ræðum tölum eftir stærð og útskýrt tengsl þeirra við heiltölur [ANG-STÆ-TME-7]
|
útskýrt eiginleika í talnamengjum náttúrulegra talna, heilla talna, ræðra talna og rauntalna [ANG-STÆ-TME-10]
|
| Námundun
|
nýtt sér námundun við einfalda útreikninga með náttúrulegum tölum [ANG-STÆ-NMD-4]
|
nýtt sér námundun við útreikninga með heiltölum og tugabrotum [ANG-STÆ-NMD-7]
|
nýtt sér námundun með viðeigandi nákvæmni í útreikningum [ANG-STÆ-NMD-10]
|
| Sætiskerfi
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun náttúrulegra talna [ANG-STÆ-SÆT-4]
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun tugabrota [ANG-STÆ-SÆT-7]
|
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun staðalforms tölu [ANG-STÆ-SÆT-10]
|
| Grunnreikni-aðgerðirnar
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með náttúrulegum tölum [ANG-STÆ-GRU-4]
|
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með ræðum tölum [ANG-STÆ-GRU-7]
|
reiknað með rauntölum og nýtt sér tengsl og samhengi reikniaðgerðanna við útreikninga [ANG-STÆ-GRU-10]
|
| Hlutföll
|
unnið með einföld brot og hlutföll með flatarlíkani, á talnalínu og á brotastriki [ANG-STÆ-HLU-4]
|
sett hlutfall fram sem almennt brot, tugabrot og prósentu og beitt þeim við rauntengd viðfangsefni [ANG-STÆ-HLU-7]
|
skýrt sambandið milli almennra brota, tugabrota og prósenta og beitt þeim við rauntengd viðfangsefni [ANG-STÆ-HLU-10]
|
| Reiknireglur
|
|
nýtt sér reiknireglur, tengsl reikniaðgerðanna og forgangsröð aðgerða við útreikninga [ANG-STÆ-RKR-7]
|
nýtt sér samhengi og tengsl reikniaðgerðanna og þekkingu sína í talnafræði við útreikninga [ANG-STÆ-RKR-10]
|
| Rætur og veldi
|
|
|
reiknað með veldum og ferferningsrótum í einföldum tilvikum. [ANG-STÆ-ROV-10]
|
| Fjármál
|
notað grunnreikniaðgerðir til að finna lausnir á og takast á við verkefni daglegs lífs og fjármála og skilið verðgildi peninga [ANG-STÆ-FJÁ-4]
|
nýtt stærðfræði til að takast á við verkefni er tengjast helstu hugtökum persónulegra fjármála og haldið utan um eigin fjármál [ANG-STÆ-FJÁ-7]
|
nýtt helstu hugtök fjármála í tengslum við eigin fjármál, launagreiðslur, skatta og fjárfestingar og nýtt þau við útreikninga og úrlausnir verkefna daglegs lífs [ANG-STÆ-FJÁ-10]
|
Algebra
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Mynstur
|
kannað, búið til og tjáð sig um reglur í talnarunum og myndrænum mynstrum og spáð fyrir um framhald mynsturs [ANG-STÆ-AMY-4]
|
kannað og búið til rúmfræðileg mynstur og nýtt sér táknmál algebrunnar til að vinna með þau [ANG-STÆ-AMY-7]
|
unnið með talnarunur og mynstur á skipulegan hátt og lýst þeim með táknmáli algebrunnar [ANG-STÆ-AMY-10]
|
| Hnitakerfi
|
notað rúðunet með höfuðáttum í rauntengdu samhengi, teiknað og staðsett punkta í hnitakerfi [ANG-STÆ-AHN-4]
|
teiknað og staðsett punkta í hnitakerfi og notað hnit til að teikna flatarmyndir [ANG-STÆ-AHN-7]
|
túlkað gröf beinna lína í hnitakerfi í rauntengdu samhengi, teiknað þau á blaði og stafrænt og notað teikningarnar til að leysa jöfnur [ANG-STÆ-AHN-7]
|
| Föll
|
notað táknmál stærðfræðinnar til að meta sanngildi og lýsa sambandi milli stærða [ANG-STÆ-FLL-4]
|
rannsakað og sett fram talnarunur og lýst þeim með myndum, orðum og fallstærðum [ANG-STÆ-FLL-7]
|
unnið með fallahugtakið á mismunandi formi og við mismunandi aðstæður, bæði á blaði og með stafrænum verkfærum [ANG-STÆ-FLL-10]
|
| Óþekktar stærðir
|
reiknað með óþekktum stærðum í einföldum tilvikum [ANG-STÆ-ÓÞS-4]
|
notað bókstafi til að tákna óþekktar stærðir og reiknað með þeim [ANG-STÆ-ÓÞS-7]
|
einfaldað algebrustæður og leyst jöfnur með einni óþekktri stærð [ANG-STÆ-ÓÞS-10]
|
| Jöfnur og ójöfnur
|
fundið eina óþekkta stærð í jöfnu með heiltölum og rökstutt lausnir sínar [ANG-STÆ-JFN-4]
|
fundið lausnir á jöfnum með því að nota algengar reiknireglur [ANG-STÆ-JFN-7]
|
sett fram jöfnur og ójöfnur út frá gefnum forsendum og túlkað merkingu lausnar sinnar við raunverulegt samhengi [ANG-STÆ-JFN-10]
|
| Jöfnuhneppi
|
|
|
leyst saman jöfnur með fleiri en einni óþekktri stærð [ANG-STÆ-JHN-10]
|
| Margliður
|
|
|
fundið skurðpunkta við ása og útskýrt tengsl við þáttun og staðalform fyrir fyrsta og annars stigs margliður [ANG-STÆ-MGL-10]
|
Tölfræði og líkindi
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Gagnavinnsla
|
safnað gögnum í umhverfi sínu og um eigið áhugasvið og túlkað á einfaldan hátt [ANG-STÆ-GVN-4]
|
safnað og unnið úr gögnum, miðlað upplýsingum um þau með fjölbreyttum hætti [ANG-STÆ-GVN-7]
|
notað tölfræðihugtök til að setja fram, lýsa, skýra og túlka gögn [ANG-STÆ-GVN-10]
|
| Tölfræðikannanir
|
talið, flokkað og skráð, lesið og túlkað niðurstöður og sett upp í einföld myndrit, með og án stafrænna hjálpartækja [ANG-STÆ-KAN-4]
|
gert einfaldar tölfræðikannanir og framkvæmt einfalda tölfræðiútreikninga [ANG-STÆ-KAN-7]
|
skipulagt og framkvæmt tölfræðikannanir og dregið ályktanir af þeim [ANG-STÆ-KAN-10]
|
| Myndrit
|
lesið úr einföldum myndritum [ANG-STÆ-MDR-4]
|
lesið, útskýrt og túlkað gögn og upplýsingar sem gefnar eru í töflum og myndritum [ANG-STÆ-MDR-7]
|
lesið, skilið og lagt mat á tölfræðilegar upplýsingar sem settar eru fram opinberlega [ANG-STÆ-MDR-10]
|
| Líkindatilraunir
|
gert einfaldar tilraunir með líkur og sett í samhengi við spil [ANG-STÆ-TLR-4]
|
dregið ályktanir um líkur út frá eigin tilraunum og borið saman við fræðilegar líkur [ANG-STÆ-TLR-7]
|
framkvæmt tilraunir þar sem líkur og tilviljun koma við sögu og túlkað niðurstöður sínar [ANG-STÆ-TLR-10]
|
| Líkindareikningur
|
|
reiknað út líkur í einföldum tilvikum [ANG-STÆ-LÍK-7]
|
notað hugtök í líkindareikningi, eins og skilyrtar líkur, óháða atburði og einfaldar talningar til að reikna og túlka líkur á atburðum [ANG-STÆ-LÍK-10]
|
Rúmfræði og mælingar
| Yfirheiti
|
Við lok 4. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 7. bekkjar getur nemandi
|
Við lok 10. bekkjar getur nemandi
|
| Tungumál
|
notað hugtök úr rúmfræði til að lýsa hlutum í umhverfi sínu [ANG-STÆ-TNG-4]
|
notað hugtök rúmfræðinnar til að lýsa eiginleikum hversdagslegra og fræðilegra fyrirbrigða [ANG-STÆ-TNG-7]
|
notað hugtök og aðferðir rúmfræðinnar til að lýsa eiginleikum fræðilegra fyrirbrigðaa [ANG-STÆ-TNG-10]
|
| Verkfæri
|
rannsakað, gert tilraunir og teikningar á einfaldan hátt, t.d. með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn [ANG-STÆ-RVF-4]
|
rannsakað og gert tilraunir í rúmfræði með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn [ANG-STÆ-RVF-7]
|
nýtt rúmfræðiforrit til að gera teikningar, rannsaka rúmfræðilega eiginleika og setja fram rök [ANG-STÆ-RVF-10]
|
| Mynstur
|
speglað og hliðrað flatarmyndum við rannsóknir á mynstrum [ANG-STÆ-RMY-4]
|
hliðrað, speglað eða snúið flatarmyndum, til dæmis við rannsóknir á mynstrum [ANG-STÆ-RMY-7]
|
|
| Skýringarmyndir
|
gert óformlegar rannsóknir á tví- og þrívíðum formum, teiknað skýringarmyndir af þeim og hlutum í umhverfi sínu [ANG-STÆ-SKM-4]
|
rannsakað og greint tvívíð og þrívíð form, teiknað einfaldar flatar- og þrívíddarmyndir og notað til þess mælikvarða og einslögun [ANG-STÆ-SKM-7]
|
teiknað skýringarmyndir og unnið með teikningar annarra út frá gefnum forsendum, t.d. um mælikvarða, einslögun og hlutföll, rannsakað og lýst sambandi milli teikningar og hlutar [ANG-STÆ-SKM-10]
|
| Tími og klukkan
|
lesið og notað mismunandi framsetningu á tíma, notað skífu- og stafræna klukku og lesið tímatöflur [ANG-STÆ-TÍM-4]
|
beitt jafngildi milli ólíkra tímaeininga til að ákvarða liðinn tíma af nákvæmni [ANG-STÆ-TÍM-7]
|
beitt brotum úr tímaeiningum og reiknað á milli tímabelta [ANG-STÆ-TÍM-10]
|
| Mælieiningar
|
valið viðeigandi mælieiningu fyrir lengd, massa og rúmmál og þekkt tengsl á milli algengra mælieininga metrakerfisins innbyrðis [ANG-STÆ-EIN-4]
|
beitt tengslum á milli lengdar-, flatar-, rúmmáls-, tíma- og massaeininga metrakerfisins innbyrðis [ANG-STÆ-EIN-7]
|
útskýrt tengsl mælieininga metrakerfis og túlkað miðað við önnur kerfi [ANG-STÆ-EIN-10]
|
| Mælingar
|
áætlað og mælt massa, lengd, rúmmál, tíma og hitastig með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum [ANG-STÆ-MÆL-4]
|
áætlað og mælt massa, lengd, rúmmál, hraða, tíma og hitastig með viðeigandi mælikvarða og dregið ályktanir af mælingunum [ANG-STÆ-MÆL-7]
|
|
| Tvívíð form
|
áætlað og mælt ummál og flatarmál með stöðluðum og óstöðluðum mælitækjum [ANG-STÆ-TVÍ-4]
|
áætlað, mælt og reiknað hornastærðir, ummál og flatarmál marghyrninga og gráður í hringgeira [ANG-STÆ-TVÍ-7]
|
beitt þekktum eiginleikum lína, þríhyrninga og annarra marghyrninga til að reikna hliðarlengdir og horn, reiknað og útskýrt tengsl milli grundvallareiginleika hrings, útskýrt og beitt reglu Pýþagórasar [ANG-STÆ-TVÍ-10]
|
| Þrívíð form
|
borið kennsl á tening, kúlu, keilu, sívalning, píramída og strendinga [ANG-STÆ-ÞRÍ-4]
|
áætlað og reiknað rúmmál og yfirborðs-flatarmál þrístrendings, réttstrendings og píramída [ANG-STÆ-ÞRÍ-7]
|
mælt stærðir á þrívíðum formum, áætlað og reiknað rúmmál og yfirborðsflatarmál og skilið tengsl við tvívíð form, samhverfu og snúningsmiðju [ANG-STÆ-ÞRÍ-10]
|
