„Notandi:Martin/Aflfræði/Einfaldar hraðamælingar“: Munur á milli breytinga

Núverandi breyting frá og með 2. október 2024 kl. 06:52

Meðalhraði bíls[breyta | breyta frumkóða]

Markmið[breyta | breyta frumkóða]

Að finna meðalhraða bíls yfir ákveðna vegalengd í mismiklum bratta.

Áhöld og efni[breyta | breyta frumkóða]

Skábretti með upphækkun
Bíll
Skeiðklukka
Málband
Límband (til að merkja upphaf og enda mælinga)

Framkvæmd[breyta | breyta frumkóða]

Munið að lýsa ykkar framkvæmd (því sem þið gerið) með eigin orðum. Gott er að teikna skýringarmynd. Framkvæmdarlýsingin ætti a.m.k. að snerta á eftirfarandi þáttum:

Mælið hallann (t.d. með gráðuboga eða með því að mæla bæði lengd skábrettisins og hæð efri endans).
Mælið vegalengdina sem þið ætlið að mæla meðalhraðann yfir.
Mælið tímann sem það tekur bílinn að renna vegalendina (þetta er fínt að setja í töflu í úrvinnslukaflanum hér að neðan).
Endurtakið skref 1 og 3 fyrir mismikinn bratta (a.m.k. sex mælingar).

Úrvinnsla[breyta | breyta frumkóða]

Hraðann mælum við svo með því að deila vegalengdinni sem bíllinn fór með tímanum sem bílinn tók að fara vegalengdina: $h=l/t$ . Gott getur verið að safna gögnunum í framkvæmdinni saman í töflu á formi líkt þessu:

hæð (eða halli)	tími	hraði
$38{\text{cm}}$	$2,4{\text{s}}$	$34{\text{cm/s}}$
$52{\text{cm}}$	$1,5{\text{s}}$	$54{\text{cm/s}}$
...	...	...

Ítarefni[breyta | breyta frumkóða]

Einingar[breyta | breyta frumkóða]

Munið að eining stærða ákvarðast af útreikningunum. Sjáum tvö dæmi með vegalengdina $l=0,82{\text{ m}}$ og tímann $t=1,1{\text{ s}}$ . Við getum þá fengið:

h={\frac {l}{t}}={\frac {0,82{\text{ m}}}{1,1s}}=0,75{\text{ m/s}}

eða ef við höfum vegalendina í sentímetrum:

h={\frac {l}{t}}={\frac {82{\text{ cm}}}{1,1{\text{ s}}}}=75{\text{ cm/s}}

Hvort tveggja er auðvitað jafngilt, en gætið þess að hafa einingarnar alltaf með.

Athugaðu svo líka að við getum rifjað upp jöfnuna til að reikna hraðann ef við munum eininguna fyrir hraða. Til dæmis er hraði bíla oft mældur í einingunni kílómetrar á klukkustund ( ${\text{ km/klst}}$ ) sem þýðir að hraðinn er þá vegalengd (kílómetrarnir) deilt með tímanum (klukkustundunum).

@@ Lína 36: / Lína 36: @@
 Munið að eining stærða ákvarðast af útreikningunum. Sjáum tvö dæmi með vegalengdina <math>l=0,82 \text{ m}</math> og tímann <math>t=1,1 \text{ s}</math>. Við getum þá fengið:
-:<math>h = l / t = 0,82 \text{ m} / 1,1 s = 0,75 \text{ m/s}</math>
+:<math>h = \frac{l}{t} = \frac{0,82 \text{ m}}{1,1 s} = 0,75 \text{ m/s}</math>
 eða ef við höfum vegalendina í sentímetrum:
-:<math>h = l / t = 82 \text{ cm} / 1,1 \text{ s} = 75 \text{ cm/s}</math>
+:<math>h = \frac{l}{t} = \frac{82 \text{ cm}}{1,1 \text{ s}} = 75 \text{ cm/s}</math>
 Hvort tveggja er auðvitað jafngilt, en gætið þess að hafa einingarnar alltaf með.
 Athugaðu svo líka að við getum rifjað upp jöfnuna til að reikna hraðann ef við munum eininguna fyrir hraða. Til dæmis er hraði bíla oft mældur í einingunni kílómetrar á klukkustund (<math>\text{ km/klst}</math>) sem þýðir að hraðinn er þá vegalengd (kílómetrarnir) deilt með tímanum (klukkustundunum).